どもっ。
今回は、超初心者向けの記事として、複利について書いていきます。
お金や投資について情報収集をしていると、『複利』という言葉がよく出てくると思います。
一言で言うと、元本+利子に利子がつくことなんですが、言葉だけではいまいち理解できませんよね。
後ほど詳しく解説していきます。
- 複利って何？
- 複利と単利の違いは？
- 投資に興味があるけど何から勉強すればいいかわからない
このような方は是非見ていってください。
複利と単利の違いは？
複利とは
先述しましたが、複利とは、元本+利子に利子がつくことを言います。
（例）
1,000,000円の元本に対して、毎年5％の金利（複利）がつくとします。
- 1年目の利子は、1,000,000円(元本)の5％なので、50,000円となり、合計1,050,000円となります。
- 2年目の利子は、1,050,000円(元本+利子)の5％なので、52,500円となり、合計1,102,500円となります。
- 3年目の利子は、1,102,500円(元本+利子)の5％なので、55,125円となり、合計1,157,625円となります。
このように元本+利子に利子がついていくことを複利と言います。
とりあえず、利子にも利子がつくのが複利という認識でOKです。
単利とは
一方単利とは、元本にのみ利子がつくことを言います。
（例）
1,000,000円の元本に対して、毎年5％の金利（単利）がつくとします。
- 1年目の利子は、1,000,000円(元本)の5％なので、50,000円となり、合計1,050,000円となります。
- 2年目の利子は、1,000,000円(元本)の5％なので、50,000円となり、合計1,100,000円となります。
- 3年目の利子は、1,000,000円(元本)の5％なので、50,000円となり、合計1,150,000円となります。
このように元本のみに利子がついていくことを単利と言います。
複利と単利の比較
複利と単利について、ざっくりとイメージは持てましたか？
文章だけでは伝わりにくいと思うので、表とグラフでも表してみましょう。
（条件） 1,000,000円の元本に対して、40年間、毎年5％の金利がつくとします。
それでは、複利と単利の場合を比較していきます。
| 期間 | 複利 | 単利 |
| 1年 | 1,050,000円 | 1,050,000円 |
| 2年 | 1,102,500円 | 1,100,000円 |
| 3年 | 1,157,625円 | 1,150,000円 |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ |
| 10年 | 1,628,895円 | 1,500,000円 |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ |
| 20年 | 2,653,298円 | 2,000,000円 |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ |
| 30年 | 4,321,942円 | 2,500,000円 |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ |
| 40年 | 7,039,989円 | 3,000,000円 |
最初の数年では、両者に差はあまりないように思います。
しかし、10年20年と経つにつれ、金額が開いてきました。
40年後ともなると、差は2倍以上に広がりました。
グラフで表すとこのようになります。
違いは一目瞭然で、複利がいかに凄いかがわかりますね。
相対性理論で有名なアインシュタインが、複利は『人類最大の発明』って言っただけはあるね。
良い複利と悪い複利
複利と単利の違いについては理解できましたか？
ここからは、良い複利と悪い複利について紹介していきます。
先ほどのグラフのように複利は、時間が経つほど、増える利子が大きくなります。
このように時間を味方にできる良い複利と、時間が敵になる悪い複利があります。
良い複利
良い複利の具体例としては、定期預金(複利金利)、株や投資信託、貯蓄型保険などの金融商品が挙げられます。
投資信託だと自動で配当金を元本に組み入れてくれる設定があるので、一番複利のイメージがしやすいと思います。
悪い複利
悪い複利の具体例としては、カードローンやリボ払いなど、いわゆる借金といったものです。
借金の支払いが滞った場合、利息が利息を生む複利が働いてしまい、数年後にはとんでもない金額になってしまいます。
これは俗に、『逆複利』と呼ばれています。
この逆複利に陥らないように、借金だけはしないようにしましょう。
カードローンやリボ払いは、金利が15％くらいあるので絶対にしてはいけませんね。
プラスの知識として
これまで複利と単利について説明してきました。
個人的にはこれだけ知っていれば十分かなと思いますが、プラスの知識として紹介していきます。
複利計算の公式
複利計算の公式がこちらです。
x=a(1+r)^n
- x：n年後の金額
- a：元本
- r：金利
- n：期間
このようになっています。
具体的な数字を入れて説明していきます。
（例）
1,000,000円の元本に対して、毎年5％の金利がつくとき、40年後の金額は？
x=1,000,000(1+0.05)^40 = 7,039,989円 となります。
このように、前に出てきた表の金額と同じになりました。
単利計算の公式
単利計算の公式がこちらです。
y=a(1+r*n)
- y：n年後の金額
- a：元本
- r：金利
- n：期間
このようになっています。
具体的な数字を入れて説明していきます。
（例）
1,000,000円の元本に対して、毎年5％の金利がつくとき、40年後の金額は？
x=1,000,000(1+0.05*40) = 3,000,000円 となります。
このように、前に出てきた表の金額と同じになりました。
72の法則
72の法則は、複利運用で元本が2倍になる期間の計算に使われます。
その公式は、
72÷r=n
- r：金利
- n：期間
このようになっています。
具体的な数字を入れて説明していきます。
（例1）
毎年5％の金利がつくとき、元本が2倍になる時の期間は？
n=72÷5 = 14.4 ≒ 15年 となります。
この法則では、元本を2倍にするために必要な金利も求めることができます。
その公式は、
72÷n=r
- r：金利
- n：期間
このようになっています。
具体的な数字を入れて説明していきます。
（例2）
14.4年で元本が2倍になるために必要な金利は？
r=72÷14.4 = 5% となり、例1と同じ様になりました。
100の法則
100の法則は、単利運用で元本が2倍になる期間の計算に使われます。
その公式は、
100÷r=n
- r：金利
- n：期間
このようになっています。
具体的な数字を入れて説明していきます。
（例1）
毎年5％の金利がつくとき、元本が2倍になる時の期間は？
n=100÷5 = 20年 となります。
この法則でも、元本を2倍にするために必要な金利を求めることができます。
その公式は、
100÷n=r
- r：金利
- n：期間
このようになっています。
具体的な数字を入れて説明していきます。
（例2）
20年で元本が2倍になるために必要な金利は？
r=100÷20 = 5% となり、例1と同じ様になりました。
115の法則
115の法則は、複利運用で元本が3倍になる期間の計算に使われます。
その公式は、
115÷r=n
- r：金利
- n：期間
このようになっています。
具体的な数字を入れて説明していきます。
（例1）
毎年5％の金利がつくとき、元本が3倍になる時の期間は？
n=115÷5 = 23年 となります。
この法則でも、元本を3倍にするために必要な金利を求めることができます。
その公式は、
115÷n=r
- r：金利
- n：期間
このようになっています。
具体的な数字を入れて説明していきます。
（例2）
23年で元本が3倍になるために必要な金利は？
r=115÷23 = 5% となり、例1と同じ様になりました。
おわり
今回は、複利と単利について書きました。
後半は少しややこしくなりましたが、
- 複利：元本+利子に利子がつくこと
- 単利：元本にのみ利子がつくこと
これだけでも覚えてください。
あと借金だけはしないこと。
この記事が少しでも参考になれば嬉しいです。
ではまた。
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